La lógica triádica de Charles S. Peirce

En este trabajo se presenta el aporte de Charles S. Peirce a la lógica proposicional trivalente y el estudio, iniciado a partir de sus manuscritos, de la simetría en esa lógica

Sobre lógicas multivaluadas

En esta nota, aparte de introducciones muy generales a tres lógicas sin la dualidad verdadero/falso —la lógica intuicionista de Brouwer, las lógicas multivaluadas de Lukasiewicz y la lógica difusa de Zadeh— se presenta una formalización reciente de la lógica difusa

El concepto de número natural según Charles S. Peirce

Contrario a lo que quizás hace pensar el título, este no es un estudio amplio o filosófico de la noción de número natural en el pensamiento peirceano. Se trata, simplemente, de presentar y discutir un artículo breve de Peirce, publicado en la ´época fugaz pero muy productiva en la que estuvo vinculado directamente a la academia. Ese escrito contiene un sistema de axiomas para los números naturales, una definición recursiva de las operaciones, demostraciones inductivas de sus propiedades algebraicas básicas, una extensión de la estructura para incluir los números negativos y un primer estudio de la noción de conjunto finito. El artículo en cuestión es muy anterior a los trabajos de Dedekind y Peano sobre estos temas, de manera que puede decirse con seguridad que se trata de la primera axiomatización publicada de los números naturales. (Véase Shields 1981, 1997.

Sistemas grandes de números o sistemas de números grandes

Esta es una reflexión sobre la pregunta: ¿Existen conjuntos de números con carnalidad mayor que la de los reales? Los sistemas numéricos más empleados en la matemática se agrupan en tres clases cuando se los observa desde el punto de vista cardinal: los finitos, los que tienen el cardinal de los naturales y los que tienen el de los reales. ¿Existen sistemas numéricos más grandes? Por supuesto, primero debería precisarse qué puede entenderse por “sistema numérico”, pero aquí no se ahondará en ese problema. Lo que se propone es la construcción de una estructura cuyo cardinal es mayor que el de los reales y que ciertamente debe reconocerse como un sistema numérico, pues es una generalización de los números reales no- estándar. Por ello se revisara la construcción de estos números, que puede verse como otro eslabón en la cadena de construcciones de los sistemas numéricos usuales a partir de los naturales. Dando aun otro paso atrás, se inicia con un repaso de esta cadena

En la intersección del arte y la matemática

Las matemáticas y en general la ciencia y la tecnología conocieron un avance extraordinario durante el siglo XX, pero el precio pagado por este progreso incluyó una excesiva especialización. En las últimas décadas las diferentes ciencias y disciplinas —y aún las diferentes especialidades dentro de las mismas— se disgregaron completamente: cada una adquirió su propia metodología, su propio estilo de comunicación y hasta su propia jerga. Una señal inequívoca de este aislamiento es que el problema de la clasificación de las ciencias —muy en boga hasta el siglo XIX cuando aún había interés por las visiones globales— desapareció completamente del panorama. Sin embargo, a veces sucede que una persona formada en una ciencia o disciplina especializada empieza a plantear preguntas epistemológicas sobre la misma, en particular a indagar sobre la relación que guarda su especialidad con otras ciencias y disciplinas

Lógicas de Lukasiewicz y sus álgebras

Se estudian las MV-álgebras como semántica algebraica de la lógica de Lukasiewicz con infinitos valores

Definiciones implícitas y explícitas

La dualidad implícito–explicito está presente en diversos contextos matemáticos. La lógica la ha abordado de diferentes maneras, como ejemplo principal puede citarse el teorema de Beth. Por otro lado, el siempre fructífero traslado de técnicas y problemas entre disciplinas diversas plantea la posibilidad de un “teorema de Beth algebraico”

Una reseña de la lógica matemática de Charles S. Peirce (1839 - 1914)

Luego de una presentación muy general de Charles S. Peirce, en este artículo divulgativo se hace una reseña corta de sus trabajos lógicomatemáticos, se propone una clasificación de los mismos según su ingreso al corpus matemático y se indican algunas líneas abiertas a la investigación

Los diagramas de la matemática y la matemática de los diagramas

Algunas reflexiones sobre el papel de los diagramas en la matemátic

Sobre la linealización del orden

Toda relación de orden está contenida en algún orden lineal sobre el mismoconjunto. Dos pruebas de este hecho conducen a tópicos fundamentales de lalógica clásica